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货币的时间价值
文/一品梅 2017-04-28
      

      今天的100元,如果一年的年化利率是10%,一年后多少钱?
            100*(1+10%) = 110元
      二年后呢?
            100*(1+10%)(1+10%) = 121元
      5年后呢?
            100*(1+10%)(1+10%)(1+10%)(1+10%)(1+10%) = 146.41元
      根据上面的推理我们得到一个算式:
            Fn = V * ( 1 +r )n  
      根据算式,我们可以知道
           F10 = 100 * (1 + 0.1)10  = 235.79
           F20 = 100 * (1 + 0.1)20  = 611.59
           F30 = 100 * (1 + 0.1)30  = 1586
           F40 = 100 * (1 + 0.1)40  = 4114
           F50 = 100 * (1 + 0.1)50  = 10671
           F60 = 100 * (1 + 0.1)60  = 27680
           F70 = 100 * (1 + 0.1)70  = 71795
           F80 = 100 * (1 + 0.1)80  = 18.62万
           F90 = 100 * (1 + 0.1)90  = 48.3万
           F100 = 100 * (1 + 0.1)100  = 125.28万
           用一张图表示就是这样:

           今天的100元,一百年后,就变成了125万多。 
          今天的10000元,一百年后,就变成了1.25亿多。
           今天的100万,一百年后,就变成了125亿多。
           这就是复利的力量!

           我们也可以反向思考一下:利率不变,明年的100元相对于今天的多少钱?
                      100/(1+10%) = 90.9 元
           后年的100元相对于今天的多少钱?
                      100/(1+10%)/(1+10%) = 82.64元
           5年后呢?
                      100/(1+10%)/(1+10%)/(1+10%)(1+10%)(1+10%) = 62.09元
           同样,根据上面的推理我们得到一个算式:
                       V = Fn / ( 1 +r )n  
           根据算式,我们可以知道
                       V = F5 / ( 1 +r )5  = 68.30 元
                       V = F10 / ( 1 +r )10  = 42.40 元
                       V = F20 / ( 1 +r )20  = 16.35 元
                       V = F30 / ( 1 +r )30  = 6.03 元
                       V = F40 / ( 1 +r )40  = 2.43 元
                       V = F50 / ( 1 +r )50  = 0.93 元
                       V = F60 / ( 1 +r )60  = 0.36 元
                       V = F70 / ( 1 +r )70  = 0.139 元
                       V = F80 / ( 1 +r )80  = 0.054 元
                       V = F90 / ( 1 +r )90  = 0.0207 元
                       V = F100 / ( 1 +r )100  = 0.00798 元
              用一张图表示就是这样:

           
           假如你有一笔100万的存款,20年后你拥有611万。假如你有一笔100万的贷款,20年内你应该还款611万。

           如果说你10年前月薪5000,每年按10%速度增长,到今天月薪应该是:5000*(1+0.1)10  = 11789元。也就是说,你的工资并没有真的涨。

           10年前你有10万元存款,今天你有23.58万,也就是说,你的财富并没有真的增加,增加的只是你的财富幻觉。

           货币的时间价值,其表现形式是“当前的1元钱,比1年后的1元钱经济价值要大一些”,这个价值我们称为利息。费雪将利息定义为”现时消费与将来消费之间的选择“,而利率是”现时消费与将来消费进行交换的价格“

           人的生命是有限的,假如每个人的生命是100年,所以每个人都有时间偏好,时间是稀缺的,我们应该如何利用好货币这个工具,让自己拥有幸福的人生?待续......